斯通–冯·诺依曼 (Stone–von Neumann)

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Woit · 2025-10-20

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来源短摘录与定位

§13.3 · zh-CN · machine_draft · machine-draft-not-reviewed

定理（斯通–冯·诺依曼）

设 $\pi$ 是希尔伯特空间上 $H_3$ 的不可约表示，且其导表示满足

$${\pi }^{\prime }(Z)=-i1$$

则 $\pi$ 与薛定谔表示 $({\Gamma }_S,L^2(\mathbf{R}))$ 酉等价。

§13.3 · en · machine_draft · machine-draft-not-reviewed

Theorem (Stone–von Neumann)

Let $\pi$ be an irreducible representation of $H_3$ on a Hilbert space, with derived representation satisfying

$${\pi }^{\prime }(Z)=-i1.$$

Then $\pi$ is unitarily equivalent to the Schrödinger representation $({\Gamma }_S,L^2(\mathbf{R}))$.

来源覆盖、定位与记录

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永久身份：urn:uuid:0bec019e-a424-4b09-b588-ac9e80189f9b。

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