核心指标记法 (kernel index notation)

按作者与版本查阅

以下按已登记位置排列。出现顺序、原文引用与已登记依赖分别展示；最早位置不代表全书首次定义。

Szekeres · source-snapshot-bc3404156f6e

已登记出处中的最早位置：§7.3 · zh-CN。

位置	语言	登记角色
§7.3	zh-CN · 英文上下文	术语出现
§7.3	en · 中文上下文	术语出现

来源短摘录与定位

§7.3 · zh-CN · translation · unreviewed

在给出一般张量分量的变换律之前，先建立一种称为 核心指标记法(kernel index notation) 的约定是有益的。在这种记法中，我们用带撇的指标表示变换后的基和对偶基上的指标，即 $\{e_{i^{\prime }}^{\prime }|i^{\prime }=1,\dots ,n\}$ 和 $\{{\epsilon }^{\prime j^{\prime }}|j^{\prime }=1,\dots ,n\}$。在“核”字母 $e$ 和 $\epsilon$ 上加撇本质上是多余的，去掉它们几乎不会损失什么含义，只需将变换后的基写作 $e_{i^{\prime }}$ 和 ${\epsilon }^{j^{\prime }}$。该约定甚至可以更进一步，要求带撇的指标在一个自然数的指标集 $i^{\prime }=1^{\prime },\dots ,n^{\prime }$ 上取值。这些做法可能显得有些古怪，也可能造成混淆。因此，我们只采用一种“半成熟”的核心指标记法，其关键要求是对变换后的量使用带撇的指标。核心指标记法的主要优点是使张量的变换律更容易记忆。

§7.3 · en · original_transcription · unreviewed

Before giving the transformation law of components of a general tensor it is useful to establish a convention known as the kernel index notation. In this notation we denote the indices on the transformed bases and dual bases by a primed index, $\{e_{i^{\prime }}^{\prime }|i^{\prime }=1,\dots ,n\}$ and $\{{\epsilon }^{\prime j^{\prime }}|j^{\prime }=1,\dots ,n\}$ . The primes on the ‘kernel’ letters $e$ and $\epsilon$ are essentially superfluous and little meaning is lost in dropping them, simply writing $e_{i^{\prime }}$ and ${\epsilon }^{j^{\prime }}$ for the transformed bases. The convention may go even further and require that the primed indices range over an indexed set of natural numbers $i^{\prime }=1^{\prime },\dots ,n^{\prime }$ . These practices may seem a little bizarre and possibly confusing. Accordingly, we will only follow a ‘half-blown’ kernel index notation, with the key requirement that primed indices be used on transformed quantities. The main advantage of the kernel index notation is that it makes the transformation laws of tensors easier to commit to memory.

来源覆盖、定位与记录

索引保留所有已登记出处，不受模型材料包八小节限额影响。中英上下文按已登记的书、版次与小节配对，不冒充另一语言的概念定义。没有穷尽全书未标记的术语；程序校验不提升原著或译文审阅资格。

登记位置 2；当前可定位出现 2。

永久身份：urn:uuid:1435ed7d-50c4-4a83-adfe-50f270d61d40。

身份历史 · 结构化来源索引