斯通定理 (Stone’s theorem)

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来源短摘录与定位

§13.6 · zh-CN · translation · unreviewed

定理 13.26 · 斯通定理 (Stone’s theorem)

希尔伯特空间上的每一个使得$U_t{U}_s=U_{t+s}$的单参数酉变换群$U_t$都可以表示为下列形式

$$U_t={\mathrm{e}}^{iAt}={\int }_{-\infty }^{\infty }{\mathrm{e}}^{i\lambda t}\mathrm{d}{E}_{\lambda }.$$

§13.6 · en · original_transcription · unreviewed

Theorem 13.26 · Stone’s theorem

Every one-parameter unitary group oftransformations $U_t$ on a Hilbert space $\mathcal{H}$, such that $U_t{U}_s=U_{t+s}$ , can be expressed in theform

$$U_t={\mathrm{e}}^{iAt}={\int }_{-\infty }^{\infty }{\mathrm{e}}^{i\lambda t}\mathrm{d}{E}_{\lambda }.$$

原文中已定位的引用（不自动视为依赖）

• href=“#theorem-13-26”
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