skew-symmetric matrices

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Woit · 2025-10-20

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来源短摘录与定位

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1. Identify ${\mathbf{R}}^3$ with the space of real $3\times 3$ skew-symmetric matrices and use the matrix commutator as the Lie bracket.

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The isomorphism between the vector representation $({\pi }_{\mathrm{vector}},{\mathbf{R}}^3)$ on column vectors and the adjoint representation $(\mathrm{Ad},\mathfrak{so}(3))$ on skew-symmetric matrices is given by

来源覆盖、定位与记录

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