内积的指数 (index of an inner product)

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§5.1 · zh-CN · translation · unreviewed

若 $r$ 是 $+$ 符号的数目，而 $s$ 是 $-$ 符号的数目，则它们的差 $r-s$ 称为 内积的指数(index of an inner product)。西尔维斯特定理表明，它是内积空间的不变量，与标准正交基的选取无关。对于欧氏内积，$r-s=n$，尽管“欧氏”一词也适用于负定情形，$r-s=-n$。若 $r-s=\pm (n-2)$，则称该内积为 闵可夫斯基内积(Minkowskian inner product)。

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