群的张量积表示 (Tensor product representation of a group)

按作者与版本查阅

以下按已登记位置排列。出现顺序、原文引用与已登记依赖分别展示；最早位置不代表全书首次定义。

Woit · 2025-10-20

已登记出处中的最早位置：§9.4 · zh-CN。

位置	语言	登记角色
§9.4	zh-CN · 英文上下文	定义入口
§9.4	en · 中文上下文	定义入口

来源短摘录与定位

§9.4 · zh-CN · machine_draft · machine-draft-not-reviewed

定义（群的张量积表示）

对群$G$的表示$({\pi }_V,V)$和$({\pi }_W,W)$，定义其张量积表示$({\pi }_{V\otimes W},V\otimes W)$如下：

$$({\pi }_{V\otimes W}(g))(v\otimes w)={\pi }_V(g)v\otimes {\pi }_W(g)w$$

§9.4 · en · machine_draft · machine-draft-not-reviewed

Definition (Tensor product representation of a group)

Given representations $({\pi }_V,V)$ and $({\pi }_W,W)$ of a group $G$, define their tensor-product representation $({\pi }_{V\otimes W},V\otimes W)$ by

$$({\pi }_{V\otimes W}(g))(v\otimes w)={\pi }_V(g)v\otimes {\pi }_W(g)w.$$

来源覆盖、定位与记录

索引保留所有已登记出处，不受模型材料包八小节限额影响。中英上下文按已登记的书、版次与小节配对，不冒充另一语言的概念定义。没有穷尽全书未标记的术语；程序校验不提升原著或译文审阅资格。

登记位置 2；当前可定位出现 2。

永久身份：urn:uuid:325a50ce-fadc-478e-9816-feb8f2a6af8d。

身份历史 · 结构化来源索引