海涅–博雷尔定理 (Heine–Borel theorem)

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来源短摘录与定位

§10.6 · en · original_transcription · unreviewed

Theorem 10.8 · Heine–Borel theorem

(Heine–Borel) A subset $A$ of ${\mathbb{R}}^n$ is closed and bounded (included in a central ball, $A\subset B_a(0)$ for some $a>0)$ if and only if every open covering of $A$ has a finite subcovering.

§10.6 · zh-CN · translation · unreviewed

定理 10.8 · 海涅–博雷尔定理 (Heine–Borel theorem)

（海涅–博雷尔）${\mathbb{R}}^n$ 的子集 $A$ 是闭且有界的（包含于一个中心球 $A\subset B_a(0)$ 中，对某个 $a>0)$ 而言），当且仅当 $A$ 的每个开覆盖都有有限子覆盖。

原文中已定位的引用（不自动视为依赖）

• href=“#theorem-10-8”
• href=“#theorem-10-8”

来源覆盖、定位与记录

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