自伴矩阵的谱定理 (Spectral theorem for self-adjoint matrices)

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Woit · 2025-10-20

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§4.7 · en · original_transcription · ai-transcription-compared

Theorem 4.1 (Spectral theorem for self-adjoint matrices)

Given a self-adjoint complex $n$ by $n$ matrix $L$, there exists a unitary matrix $U$ such that

$$UL{U}^{-1}=D$$

where $D$ is a diagonal matrix with entries $D_{jj}={\lambda }_j,{\lambda }_j\in \mathbf{R}$.

§4.7 · zh-CN · translation · unreviewed

定理 4.1（自伴矩阵的谱定理）

给定一个自伴复 $n$ 乘 $n$ 矩阵 $L$，存在一个酉矩阵 $U$，使得

$$UL{U}^{-1}=D$$

其中 $D$ 是一个对角矩阵，其元素为 $D_{jj}={\lambda }_j,{\lambda }_j\in \mathbf{R}$。

原文中已定位的引用（不自动视为依赖）

• href=“#theorem-4-1”
• href=“#theorem-4-1”

来源覆盖、定位与记录

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