Bargmann 变换 (Bargmann transform)

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Woit · 2025-10-20

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Definition (Bargmann transform)

There is a unitary map called the Bargmann transform

$$\mathcal{B}:{\mathcal{H}}_S\to \mathcal{F},$$

which intertwines the Schrödinger and Bargmann–Fock representations. That is, for $X\in {\mathfrak{h}}_3$,

$${\Gamma }_S^{\prime }(X)={\mathcal{B}}^{-1}{\Gamma }_{BF}^{\prime }(X)\mathcal{B}.$$

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