分离公理 (separation axiom)

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在某些拓扑中，例如不可分拓扑，开集少到无法用不相交的邻域将不同的点分离开来。为弥补这一情形，人们有时会对拓扑空间施加称为 分离公理(separation axiom) 的条件。其中最常见的一个是豪斯多夫条件：对于每一对点 $x$、$y\in X$，存在 $x$ 的开邻域 $U$ 和 $y$ 的开邻域 $V$，使得 $U\cap V=\varnothing$。满足这一性质的拓扑空间称为 豪斯多夫空间(Hausdorff space)。从直观意义上说，豪斯多夫空间中任何一对不同的点都不会“任意地彼此接近”。

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