复标量量子场 (Complex scalar quantum field)

按作者与版本查阅

以下按已登记位置排列。出现顺序、原文引用与已登记依赖分别展示；最早位置不代表全书首次定义。

Woit · 2025-10-20

已登记出处中的最早位置：§44.1 · zh-CN。

位置	语言	登记角色
§44.1	zh-CN · 英文上下文	定义入口
§44.1	en · 中文上下文	定理入口

来源短摘录与定位

§44.1 · zh-CN · machine_draft · machine-draft-not-reviewed

定义（复标量量子场）

复标量量子场算符是由下式定义的算符值分布

$$\hat{\Phi }(\mathbf{x})=\frac{1}{(2\pi {)}^{3/2}}{\int }_{{\mathbf{R}}^3}(a(\mathbf{p})e^{i\mathbf{p}\cdot \mathbf{x}}+b^{†}(\mathbf{p})e^{-i\mathbf{p}\cdot \mathbf{x}})\frac{d^3\mathbf{p}}{\sqrt{2{\omega }_{\mathbf{p}}}}$$ $${\hat{\Phi }}^{†}(\mathbf{x})=\frac{1}{(2\pi {)}^{3/2}}{\int }_{{\mathbf{R}}^3}(b(\mathbf{p})e^{i\mathbf{p}\cdot \mathbf{x}}+a^{†}(\mathbf{p})e^{-i\mathbf{p}\cdot \mathbf{x}})\frac{d^3\mathbf{p}}{\sqrt{2{\omega }_{\mathbf{p}}}}$$ $$\hat{\Pi }(\mathbf{x})=\frac{1}{(2\pi {)}^{3/2}}{\int }_{{\mathbf{R}}^3}(-i{\omega }_{\mathbf{p}})(a(\mathbf{p})e^{i\mathbf{p}\cdot \mathbf{x}}-b^{†}(\mathbf{p})e^{-i\mathbf{p}\cdot \mathbf{x}})\frac{d^3\mathbf{p}}{\sqrt{2{\omega }_{\mathbf{p}}}}$$ $${\hat{\Pi }}^{†}(\mathbf{x})=\frac{1}{(2\pi {)}^{3/2}}{\int }_{{\mathbf{R}}^3}(-i{\omega }_{\mathbf{p}})(b(\mathbf{p})e^{i\mathbf{p}\cdot \mathbf{x}}-a^{†}(\mathbf{p})e^{-i\mathbf{p}\cdot \mathbf{x}})\frac{d^3\mathbf{p}}{\sqrt{2{\omega }_{\mathbf{p}}}}$$

§44.1 · en · machine_draft · machine-draft-not-reviewed

Definition (Complex scalar quantum field)

The complex scalar quantum field operators are the operator-valued distributions defined by

$$\hat{\Phi }(\mathbf{x})=\frac{1}{(2\pi {)}^{3/2}}{\int }_{{\mathbf{R}}^3}(a(\mathbf{p})e^{i\mathbf{p}\cdot \mathbf{x}}+b^{†}(\mathbf{p})e^{-i\mathbf{p}\cdot \mathbf{x}})\frac{d^3\mathbf{p}}{\sqrt{2{\omega }_{\mathbf{p}}}}$$ $${\hat{\Phi }}^{†}(\mathbf{x})=\frac{1}{(2\pi {)}^{3/2}}{\int }_{{\mathbf{R}}^3}(b(\mathbf{p})e^{i\mathbf{p}\cdot \mathbf{x}}+a^{†}(\mathbf{p})e^{-i\mathbf{p}\cdot \mathbf{x}})\frac{d^3\mathbf{p}}{\sqrt{2{\omega }_{\mathbf{p}}}}$$ $$\hat{\Pi }(\mathbf{x})=\frac{1}{(2\pi {)}^{3/2}}{\int }_{{\mathbf{R}}^3}(-i{\omega }_{\mathbf{p}})(a(\mathbf{p})e^{i\mathbf{p}\cdot \mathbf{x}}-b^{†}(\mathbf{p})e^{-i\mathbf{p}\cdot \mathbf{x}})\frac{d^3\mathbf{p}}{\sqrt{2{\omega }_{\mathbf{p}}}}$$ $${\hat{\Pi }}^{†}(\mathbf{x})=\frac{1}{(2\pi {)}^{3/2}}{\int }_{{\mathbf{R}}^3}(-i{\omega }_{\mathbf{p}})(b(\mathbf{p})e^{i\mathbf{p}\cdot \mathbf{x}}-a^{†}(\mathbf{p})e^{-i\mathbf{p}\cdot \mathbf{x}})\frac{d^3\mathbf{p}}{\sqrt{2{\omega }_{\mathbf{p}}}}$$

来源覆盖、定位与记录

索引保留所有已登记出处，不受模型材料包八小节限额影响。中英上下文按已登记的书、版次与小节配对，不冒充另一语言的概念定义。没有穷尽全书未标记的术语；程序校验不提升原著或译文审阅资格。

登记位置 2；当前可定位出现 2。

永久身份：urn:uuid:64e2d5a7-ae76-40d9-855f-323d58e1ee16。

身份历史 · 结构化来源索引