绝对连续的 (absolutely continuous)

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已登记出处中的最早位置：§13.5 · zh-CN。

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来源短摘录与定位

§13.5 · zh-CN · translation · unreviewed

这种形式的函数 $g$ 被称为绝对连续的(absolutely continuous)；函数 $h$ 几乎处处都由 $g$ 唯一定义，我们可以把它写成$g$的一种导数$h(x)=g^{\prime }(x)$ 。对于有限维情况，该定理简化为之前的陈述，$E_{\lambda }$ 在每个特征值 ${\lambda }_i$ 处有 $P_i$ 的离散跳跃。这个结果的证明并不容易。有兴趣的读者可参考 $[3,6]$ 进一步了解。

§13.5 · en · original_transcription · unreviewed

A function $g$ of this form is said to be absolutely continuous; the function $h$ is uniquely defined almost everywhere by $g$ and we may write it as a kind of derivative of $g$, $h(x)=g^{\prime }(x)$ For the finite dimensional case this theorem reduces to the statement above, on setting $E_{\lambda }$ to have discrete jumps by $P_i$ at each of the eigenvalues ${\lambda }_i$ . The proof of this result is not easy. The interested reader is referred to [3, 6] for details.

来源覆盖、定位与记录

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