延拓 (extension)

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Szekeres · source-snapshot-bc3404156f6e

已登记出处中的最早位置：§13.6 · zh-CN。

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来源短摘录与定位

§13.6 · zh-CN · translation · unreviewed

如果两个算符 $A$ 和 $B$ 满足 $D_{B} \subseteq D_{A}$ 和 $A ∣_{D_{B}} = B$ ，我们定义 $A$ 是 $B$ 的一个延拓(extension)，写成 $B \subseteq A$ 。 $H$ 中的两个运算符 $(A, D_{A})$ 和 $(B, D_{B})$ 称为相等，当且仅当它们是彼此的延拓。这时它们的定义域相等， $D_{A} = D_{B}$ ，而且对于全体 $u \in D_{A}$ 有 $A u = B u$ 。

§13.6 · en · original_transcription · unreviewed

We say $A$ is an extension of $B$ , written $B \subseteq A, if D_{B} \subseteq D_{A}$ and $A_{D_{B}} = B$ . Two operators $(A, D_{A})$ and $(B, D_{B})$ in $H$ are called equal if and only if they are extensions of each other – their domains are equal, $D_{A} = D_{B}$ and $A u = B u$ for all $u \in D_{A}$

来源覆盖、定位与记录

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