海森堡李代数，$d=1$ (Heisenberg Lie algebra, $d=1$)

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Woit · 2025-10-20

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定义（海森堡李代数， $d=1$）

海森堡李代数 ${\mathfrak{h}}_3$ 是向量空间 ${\mathbf{R}}^3$，其李括号在基 $(X,Y,Z)$ 上的取值规定为

$$[X,Y]=Z,[X,Z]=[Y,Z]=0$$

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Definition (Heisenberg Lie algebra, $d=1$)

The Heisenberg Lie algebra ${\mathfrak{h}}_3$ is the vector space ${\mathbf{R}}^3$ whose Lie bracket is specified on the basis $(X,Y,Z)$ by

$$[X,Y]=Z,[X,Z]=[Y,Z]=0$$

来源覆盖、定位与记录

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