向量场的流与指数映射 (Flow of a vector field and the exponential map)

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Woit · 2025-10-20

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来源短摘录与定位

§15.1 · zh-CN · machine_draft · machine-draft-not-reviewed

定义（向量场的流与指数映射）

域 $M$ 上向量场 $X$ 的流是映射

$${\Phi }_X:(t,m)\in \mathbf{R}\times M\to {\Phi }_X(t,m)\in M$$

满足

$$\frac{d}{dt}{\Phi }_X(t,m)=X({\Phi }_X(t,m))$$ $${\Phi }_X(0,m)=m$$

§15.1 · en · machine_draft · machine-draft-not-reviewed

Definition (Flow of a vector field and the exponential map)

The flow of the vector field $X$ on $M$ is the map

$${\Phi }_X:(t,m)\in \mathbf{R}\times M\to {\Phi }_X(t,m)\in M$$

来源覆盖、定位与记录

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