Nakahara Definition 4.3：逆路径。完整条件以所列原文节点为准；不将同框中作为前提提及的概念视为被定义。
词性：名词
已登记的原文定义
Nakahara · second-edition-local · §4.1.2 · PDF 第141页
Definition 4.3. Let $\alpha : I \to X$ be a path from $x_0$ to $x_1$ . The inverse path $\alpha^{-1}$ of $\alpha$ is defined byNakahara Definition 4.3：逆路径。完整条件以所列原文节点为准；不将同框中作为前提提及的概念视为被定义。
Nakahara · second-edition-local · §4.1.2 · PDF 第141页
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\alpha^ {- 1} (s) \equiv \alpha (1 - s) \quad s \in I. \tag {4.2}
$$
Nakahara Definition 4.3：逆路径。完整条件以所列原文节点为准；不将同框中作为前提提及的概念视为被定义。
Nakahara · second-edition-local · §4.1.2 · PDF 第141页 · 定义续文（环境外解释或示例）
[The inverse path $\alpha^{-1}$ corresponds to traversing the image of $\alpha$ in the opposite direction from $x_{1}$ to $x_0$ .]Nakahara Definition 4.3：逆路径。完整条件以所列原文节点为准；不将同框中作为前提提及的概念视为被定义。
Nakahara · second-edition-local · §4.1.2 · PDF 第141页 · 定义续文（环境外解释或示例）
Since a loop is a special path for which the initial point and end point agree, the product of loops and the inverse of a loop are defined in exactly the same way.Nakahara Definition 4.3：逆路径。完整条件以所列原文节点为准；不将同框中作为前提提及的概念视为被定义。
Nakahara · second-edition-local · §4.1.2 · PDF 第142页 · 定义续文（环境外解释或示例）
It seems that a constant map $c_{x}$ is the unit element. However, it is not: $\alpha * \alpha^{-1}$ is not equal to $c_{x}!$ . We need a concept of homotopy to define a group operation in the space of loops.Nakahara Definition 4.3：逆路径。完整条件以所列原文节点为准；不将同框中作为前提提及的概念视为被定义。
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