开映射 (open map)

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Szekeres · source-snapshot-bc3404156f6e

已登记出处中的最早位置：§10.8 · zh-CN。

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§10.8	zh-CN · 英文上下文	术语出现

来源短摘录与定位

§10.8 · zh-CN · translation · unreviewed

设 $H$ 是拓扑群 $G$ 的闭子群，我们可以赋予商空间 $G/H$ 由典范投影映射 $\pi :g\mapsto gH$ 诱导的自然拓扑。这是使 $\pi$ 为连续映射的 $G/H$ 上最细的拓扑。在此拓扑中，一族陪集 $U\subseteq G/H$ 为开集当且仅当它们的并集是 $G$ 的开子集。显然，$\pi$ 关于此拓扑是一个 开映射(open map)，这意味着对于所有开集 $V\subseteq G$，$\pi (V)$ 都是开集。

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