行秩 (row rank)

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Szekeres · source-snapshot-bc3404156f6e

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来源短摘录与定位

§3.7 · zh-CN · translation · unreviewed

习题 3.20

矩阵的行秩(row rank)定义为线性无关行的最大数目，而其列秩(column rank)则是线性无关列的最大数目。

(a) 证明有限维向量空间 $V.$ 上的线性算符 $A$ 的秩等于其矩阵 $A$ 关于任意基的列秩。

(b) 利用习题 3.19 的 (d) 和 (f) 部分证明方阵的行秩等于其列秩。

原文中已定位的引用（不自动视为依赖）

• href=“#problem-3-20”
• href=“#problem-3-19”

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