Lie algebra of the Lie group

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§19.1 · en · original_transcription · unreviewed

The vector space $\mathcal{G}$ therefore forms an $n$-dimensional Lie algebra called the Lie algebra of the Lie group $G.$ . Because of the one-to-one correspondence between $\mathcal{G}$ and $T_e(G)$ ) it is meaningful to write $[A,B]$ for any pair $A$, $B\in T_e(G)$ , and the Lie algebra structure can be thought of as being imposed on the tangent space at the identity $e.$

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