紧支集 (compact support)

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来源短摘录与定位

§12.1 · zh-CN · translation · unreviewed

函数 $f:{\mathbb{R}}^n\to \mathbb{R}$ 的 支集(support) 是 ${\mathbb{R}}^n$ 中使 $f(\mathbf{x})\ne 0$ 的区域之闭包。若 ${\mathbb{R}}^n$ 上的实值函数 $f$ 的支集为有界闭集，则称该函数具有 紧支集(compact support)； 即， 存在 $R>0$ 使得 $f(x_1,\dots ,x_n)=0\mathrm{for}|\mathbf{x}|\ge R$ 。 称函数 $f$ 为 $C^m$，如果阶为 $m$ 的所有偏导数，

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