第一积分 (first integral)

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已登记出处中的最早位置：§16.3 · zh-CN。

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来源短摘录与定位

§16.3 · zh-CN · translation · unreviewed

其中函数 $f_b^a$ 在 $U.$ 的每一点构成非奇异的 $r\times r$ 矩阵。函数 $g^a$ 称为该系统的一个 第一积分(first integral)。由 $g^a(x^1,\dots ,x^n)=c^a=$ 为常数所定义的 $r$ 维子流形 $(N_{\mathbf{c}},{\psi }_{\mathbf{c}})$ 具有性质

§16.3 · en · original_transcription · unreviewed

where the functions $f_b^a$ form a non-singular $r\times r$ matrix at every point of $U.$ . The functions $g^a$ are known as a first integral of the system. The $r$-dimensional submanifolds $(N_{\mathbf{c}},{\psi }_{\mathbf{c}})$ defined by $g^a(x^1,\dots ,x^n)=c^a=$ const. have the property

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