薛定谔表示，李群版本 (Schrödinger representation, Lie group version)

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Woit · 2025-10-20

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来源短摘录与定位

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定义（薛定谔表示，李群版本）

海森堡李群 $H_3$ 的薛定谔表示是 $({\Gamma }_S,L^2(\mathbf{R}))$，由下式定义：

$${\Gamma }_S\left(\left(\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{x}{y}\right),z\right)\right)\psi (q)=e^{-iz}{e}^{i\frac{xy}{2}}{e}^{-ixq}\psi (q-y)\text{\hspace{1em}(13.3)}$$

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Definition (Schrödinger representation, Lie group version)

The Schrödinger representation of the Heisenberg Lie group $H_3$ is $({\Gamma }_S,L^2(\mathbf{R}))$, defined by

$${\Gamma }_S\left(\left(\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{x}{y}\right),z\right)\right)\psi (q)=e^{-iz}{e}^{i\frac{xy}{2}}{e}^{-ixq}\psi (q-y)\text{\hspace{1em}(13.3)}$$

来源覆盖、定位与记录

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