点谱 (point spectrum)

按作者与版本查阅

以下按已登记位置排列。出现顺序、原文引用与已登记依赖分别展示；最早位置不代表全书首次定义。

Szekeres · source-snapshot-bc3404156f6e

已登记出处中的最早位置：§13.5 · zh-CN。

位置	语言	登记角色
§13.5	zh-CN · 英文上下文	术语出现
§13.5	en · 中文上下文	术语出现

来源短摘录与定位

§13.5 · zh-CN · translation · unreviewed

所以若 $A-\lambda I$ 是可逆的，我们就称复数 $\lambda$ 是希尔伯特空间 $\mathcal{H}$ 上的有界算子 $A$ 的正则值(regular value)， 此时$(A-\lambda I{)}^{-1}$ 也存在并且有界。 $A$ 的谱(spectrum) $\Sigma (A)$ 定义成 $A$中 的那些不是正则值的$\lambda (\in \mathbb{C})$的集合。如果 $\lambda$ 是 $A$ 的特征值，则如上所述，可以验证它在 $A$ 的谱中，反之则不然。这些特征值通常称为点谱(point spectrum)。谱中的其他点称为连续谱(continuous spectrum)。在这种情况下，可以想象$(A-\lambda I{)}^{-1}$存在但无界。更常见的情形是，$(A-\lambda I{)}^{-1}$只存在于 $\mathcal{H}$ 的稠密域上，并且在该域上是无界的。我们将把这个问题留到13.6 节再讨论。

§13.5 · en · original_transcription · unreviewed

正文请在原位置阅读；长段落、数学边界或未定位引用不截断嵌入，精确范围与指纹保存在结构化索引。

原文中已定位的引用（不自动视为依赖）

• href=“#example-13-14”
• href=“04-bounded-linear-operators#example-13-9”
• href=“06-unbounded-operators#section-13-6”

来源覆盖、定位与记录

索引保留所有已登记出处，不受模型材料包八小节限额影响。中英上下文按已登记的书、版次与小节配对，不冒充另一语言的概念定义。没有穷尽全书未标记的术语；程序校验不提升原著或译文审阅资格。

登记位置 2；当前可定位出现 2。

永久身份：urn:uuid:c768f687-a6f9-4e14-977a-488822437d2a。

身份历史 · 结构化来源索引