对称变换 (symmetry transformation)

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已登记出处中的最早位置：§14.3 · zh-CN。

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来源短摘录与定位

§14.3 · zh-CN · translation · unreviewed

考虑由 对称变换(symmetry transformation) 联系的两个观测者 $O$ 与 $O^{\prime }$，例如平移 ${\mathbf{x}}^{\prime }=\mathbf{x}-\mathbf{a}.$，或旋转 ${\mathbf{x}}^{\prime }=\mathsf{A}\mathbf{x}$，其中 ${\mathsf{AA}}^T={\mathsf{I}}_{:}$，等等。对于 $O$ 所对应的任一态射线 $[|\psi ⟩]$，设 $O^{\prime }$ 指定射线 $[|{\psi }^{\prime }⟩]$；对于 $O$ 所指定的任一可观测量自伴算符 $A$，设 $O^{\prime }$ 指定算符 $A^{\prime }.$。由于物理要素由态之间矩阵元的模平方（即态之间的跃迁概率）以及可观测量的期望值确定，所以若

§14.3 · en · original_transcription · unreviewed

Consider two observers $O$ and $O^{\prime }$ related by a symmetry transformation such as a translation ${\mathbf{x}}^{\prime }=\mathbf{x}-\mathbf{a}.$ , or rotation ${\mathbf{x}}^{\prime }=\mathsf{A}\mathbf{x}$ where ${\mathsf{AA}}^T={\mathsf{I}}_{:}$ , etc. For any state corresponding to a ray $[|\psi ⟩]$ according to $O$ let $O^{\prime }$ assign the ray $[|{\psi }^{\prime }⟩]$ , and for any observable assigned the self-adjoint operator $A$ by $O$ let $O^{\prime }$ assign the operator $A^{\prime }.$ . Since the physical elements are determined by the modulus squared of the matrix elements between states (being the probability of transition between states) and the expectation values of observables, this correspondence is said to be a symmetry transformation if

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