相对论复结构 (Relativistic complex structure)

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Woit · 2025-10-20

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来源短摘录与定位

§43.2 · zh-CN · machine_draft · machine-draft-not-reviewed

定义（相对论复结构）

实解空间 $\mathcal{M}$ 上的相对论复结构由算符 $J_r$ 给出。将它延拓到 $\mathcal{M}\otimes \mathbf{C}$ 后，它在 $\alpha (\mathbf{p})$ 上的作用为 $+i$，在 $\overline{\alpha }(\mathbf{p})$ 上的作用为 $-i$。

于是 $A(\mathbf{p})$ 构成 ${\mathcal{M}}_{J_r}^{+}$ 的连续基，$\overline{A}(\mathbf{p})$ 构成 ${\mathcal{M}}_{J_r}^{-}$ 的连续基，并且

$$\mathcal{M}\otimes \mathbf{C}={\mathcal{M}}_{J_r}^{+}\oplus {\mathcal{M}}_{J_r}^{-}$$

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Definition (Relativistic complex structure)

The relativistic complex structure on the real solution space $M$ is the operator $J_r$ that, when extended to $M\otimes \mathbf{C}$, acts by $+i$ on $\alpha (\mathbf{p})$ and by $-i$ on $\overline{\alpha }(\mathbf{p})$.

来源覆盖、定位与记录

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