除代数 (division algebra)

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已登记出处中的最早位置：§6.2 · zh-CN。

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来源短摘录与定位

§6.2 · zh-CN · translation · unreviewed

任何其中所有非零向量均有逆的代数称为 除代数(division algebra)，因为对任意一对元素 $A$、$B\left(B\ne O\right)$，都可以定义 $A/B=A{B}^{-1}$。复数域是实数域 $\mathbb{R}$ 上唯一的维数 $>1$ 的结合、交换除代数。

§6.2 · en · original_transcription · unreviewed

Any algebra in which all non-zero vectors have an inverse is called a division algebra, since for any pair of elements $A$, $B\left(B\ne O\right)$ it is possible to define $A/B=A{B}^{-1}$ . The complex numbers are the only associative, commutative division algebra of dimension $>1$ over the real numbers $\mathbb{R}$.

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