逐字来源、作者主张与候选译文分别保留。工程核验不批准 OCR、译文或数学正确性。
实系数同调空间与同调群称呼
作者把同调空间也称作同调群，此处只使用阿贝尔群性质。
条件与约定：Szekeres 用光滑奇异单形的实系数链；整数系数的挠信息不能由该入口抹去。
符号：保留原文符号。
逐字作者来源与版本
We define the $p$th <u class="concept-term">homology space</u> to be the factor space
$$
H _ {p} (M) = Z _ {p} (M) / B _ {p} (M).
$$
Commonly this is called the $p$th <u class="concept-term">homology group</u>, only the abelian group property being relevant. Two cycles $C _ { 1 }$ and $C _ { 2 }$ are said to be <u class="concept-term">homologous</u> if they belong to the same homology class – that is, if there exists a chain $C$ such that $C _ { 1 } - C _ { 2 } = \partial C$ .
Szekeres 的贝蒂数
以实同调空间维数定义贝蒂数。
条件与约定：实系数同调空间。
符号：保留原文符号。
逐字作者来源与版本
The dimension of the $p$th homology space is known as the $p$ th <u class="concept-term">Betti number</u>,
$$
b _ {p} = \dim H _ {p} (M),
$$
Szekeres 欧拉示性数
以贝蒂数的交错和给出流形的欧拉示性数。
条件与约定：Szekeres 此处未证明拓扑不变性。
符号：保留原文符号。
逐字作者来源与版本
and the quantity
$$
\chi (M) = \sum_ {p = 0} ^ {n} (- 1) ^ {p} b _ {p}
$$
is known as the <u class="concept-term">Euler characteristic</u> of the manifold $M$.