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螺旋度 · 已登记definition
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符号：见原文；不跨作者统一符号。
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因此我们看到，我们的解具有螺旋度（J · $P$ 的特征值除以 $| \mathbf { P } | ^ { 2 } )$ 的特征值的平方根，其值为 $\pm { \frac { 1 } { 2 } } .$，这与第 19 章中讨论的整数螺旋度值相反，那里出现的是 $E ( 3 { \bar { ) } }$ 而不是它的双重覆盖。因此，解空间 $\widetilde { \psi } _ { E , \pm } ( \mathbf { p } )$ 上的这两个表示就是第 19.3 节中描述的 $E ( 3 )$ 表示，即由稳定子群 SO(2) 的螺旋度 $\pm \frac { 1 } { 2 }$ 表示标记的那些表示。
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so we see that our solutions have helicity (eigenvalue of J · P divided by the square root of the eigenvalue of $| \mathbf { P } | ^ { 2 } )$ values $\pm { \frac { 1 } { 2 } } .$ , as opposed to the integral helicity values discussed in chapter 19, where $E ( 3 { \bar { ) } }$ appeared and not its double cover. These two representations on the spaces of solutions $\widetilde { \psi } _ { E , \pm } ( \mathbf { p } )$ are thus the $E ( 3 )$ representations described in section 19.3, the ones labeled by the helicity $\pm \frac { 1 } { 2 }$ representations of the stabilizer group SO(2).