线性自同构（Szekeres约定） (linear automorphism)

§2.3 and §3.3 explicitly require invertibility.

别名：linear transformation；线性变换

按作者与版本查阅

以下按已登记位置排列。出现顺序、原文引用与已登记依赖分别展示；最早位置不代表全书首次定义。

Szekeres · source-snapshot-bc3404156f6e

已登记出处中的最早位置：§2.3 · zh-CN。

位置	语言	登记角色
§2.3	zh-CN · 英文上下文	术语出现
§3.3	zh-CN · 英文上下文	术语出现

来源短摘录与定位

§2.3 · zh-CN · translation · unreviewed

线性变换(linear transformation)是从 ${\mathbb{R}}^n$ 到自身的一一到上的线性映射。它可逆，其矩阵 $\mathsf{A}$ 的行列式非零，即 $\det \mathsf{A}\ne 0$。这样的矩阵称为非奇异矩阵(non-singular matrix)，其逆矩阵为

§3.3 · zh-CN · translation · unreviewed

线性映射 $S:V\to V$ 称为 $V$ 上的线性算符(linear operator)。它们构成向量空间 $L(V,V)$。若 $S$ 是 $V$ 上的可逆线性算符，则称其为 $V$ 上的线性变换(linear transformation)。它可以视为 $V$ 到自身的向量空间同构，或 $V$ 的自同构。$V$ 的线性变换关于复合乘法构成一个群，称为 $V$ 上的一般线性群(general linear group)，记作 $GL(V)$。群的性质容易证明：

来源覆盖、定位与记录

索引保留所有已登记出处，不受模型材料包八小节限额影响。中英上下文按已登记的书、版次与小节配对，不冒充另一语言的概念定义。没有穷尽全书未标记的术语；程序校验不提升原著或译文审阅资格。

登记位置 2；当前可定位出现 2。

永久身份：urn:uuid:44a389d2-b094-42fc-b6bb-a92cd24cdadc。

身份历史 · 结构化来源索引