玻恩定则 (Born rule)

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Woit · 2025-10-20

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原理 · 玻恩定则(Born rule)

给定一个可观测量 $O$，以及两个范数为 1 的态 $|{\psi }_1⟩$ 和 $|{\psi }_2⟩$；它们分别是 $O$ 对应于不同特征值 ${\lambda }_1$、${\lambda }_2$ 的特征向量：

$$O|{\psi }_1⟩={\lambda }_1|{\psi }_1⟩,O|{\psi }_2⟩={\lambda }_2|{\psi }_2⟩$$

由这两个态构成的复线性组合态为：

$$c_1|{\psi }_1⟩+c_2|{\psi }_2⟩$$

这种复线性组合态对于可观测量 $O$ 没有确定的取值。若测量 $O$，结果可能是 ${\lambda }_1$ 或 ${\lambda }_2$，对应概率依次为

$$\frac{|c_1{|}^2}{|c_1{|}^2+|c_2{|}^2}$$

和

$$\frac{|c_2{|}^2}{|c_1{|}^2+|c_2{|}^2}$$

。

来源覆盖、定位与记录

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