Bogoliubov变换 (Bogoliubov transformations)

按作者与版本查阅

以下按已登记位置排列。出现顺序、原文引用与已登记依赖分别展示；最早位置不代表全书首次定义。

Woit · 2025-10-20

已登记出处中的最早位置：§39.1 · zh-CN。

位置	语言	登记角色
§39.1	zh-CN · 英文上下文	术语出现
§39.1	en · 中文上下文	术语出现

来源短摘录与定位

§39.1 · zh-CN · machine_draft · machine-draft-not-reviewed

对玻色振子的 $Sp(2d,\mathbb{R})$ 和费米振子的 $SO(2d,\mathbb{R})$，此前都遇到过“Bogoliubov变换(Bogoliubov transformations)”：它们是不属于由 $J$ 选出的 $U(d)$ 子群的群元素，非平凡地作用于 $|0{⟩}_J$。与相干态位移类似，这种作用在 $d\to \infty$ 时可能把真空变为与之正交的态，因而可能得到建立在不同基态上的不等价表示。物理上，这些态对应量子的凝聚体；玻色振子对应超流，费米振子对应超导。Bogoliubov正是在研究这些系统时发现了这些变换。

§39.1 · en · machine_draft · machine-draft-not-reviewed

For both the bosonic $Sp(2d,\mathbb{R})$ and fermionic $SO(2d,\mathbb{R})$ oscillators, “Bogoliubov transformations” lie outside the $U(d)$ subgroup selected by $J$, acting nontrivially on $|0{⟩}_J$. As with coherent-state displacements, in the $d\to \infty$ limit they may take the vacuum to an orthogonal state, allowing inequivalent representations built on different ground states. Physically these describe condensates: superfluidity for bosons, superconductivity for fermions. These systems led Bogoliubov to the transformations bearing his name.

来源覆盖、定位与记录

索引保留所有已登记出处，不受模型材料包八小节限额影响。中英上下文按已登记的书、版次与小节配对，不冒充另一语言的概念定义。没有穷尽全书未标记的术语；程序校验不提升原著或译文审阅资格。

登记位置 2；当前可定位出现 2。

永久身份：urn:uuid:78e418b2-6084-4135-979b-115fe4364239。

身份历史 · 结构化来源索引