不可分拓扑 (indiscrete topology)

按作者与版本查阅

以下按已登记位置排列。出现顺序、原文引用与已登记依赖分别展示；最早位置不代表全书首次定义。

Szekeres · source-snapshot-bc3404156f6e

已登记出处中的最早位置：§10.2 · zh-CN。

位置	语言	登记角色
§10.2	zh-CN · 英文上下文	术语出现

来源短摘录与定位

§10.2 · zh-CN · translation · unreviewed

例 10.7

集合 $X$ 上的所有拓扑都介于两个极端之间，即离散拓扑与不可分拓扑。不可分拓扑(indiscrete topology)（亦称平庸拓扑）仅由空集与整个空间本身 ${\mathcal{O}}_1=\{\varnothing ,X\}$ 组成。它是 $X-$ 上可能的最粗拓扑：若 $\mathcal{O}$ 是任何其他拓扑，则由 (Top1) 有 ${\mathcal{O}}_1\subseteq \mathcal{O}$。离散拓扑(discrete topology) 由 $X,{\mathcal{O}}_2=2^X$ 的所有子集组成。该拓扑是 $X,$ 上可能的最细拓扑，因为它包含所有其他拓扑 ${\mathcal{O}}_2\supseteq \mathcal{O}$。对于这两种拓扑，(Top1)–(Top3) 的验证都是平凡的。

原文中已定位的引用（不自动视为依赖）

• href=“#example-10-7”

来源覆盖、定位与记录

索引保留所有已登记出处，不受模型材料包八小节限额影响。中英上下文按已登记的书、版次与小节配对，不冒充另一语言的概念定义。没有穷尽全书未标记的术语；程序校验不提升原著或译文审阅资格。

登记位置 1；当前可定位出现 1。

永久身份：urn:uuid:99d3a8fc-4856-47a6-824e-8ee0083dec99。

身份历史 · 结构化来源索引