拓扑 (topology)

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已登记出处中的最早位置：§1.6 · zh-CN。

位置	语言	登记角色
§1.6	zh-CN · 英文上下文	术语出现
§10.2	zh-CN · 英文上下文	术语出现

来源短摘录与定位

§1.6 · zh-CN · translation · unreviewed

例 1.14 · 拓扑

$S$ 上的拓扑(topology)是 $\mathcal{O}\subseteq 2^S$，其成员称为开集(open set)，满足：

1. $\varnothing ,S\in \mathcal{O}$。
2. 若 $U,V\in \mathcal{O}$，则 $U\cap V\in \mathcal{O}$。
3. 若 $\mathcal{U}\subseteq \mathcal{O}$，则 $\bigcup \mathcal{U}\in \mathcal{O}$。

第二条推出有限交仍开；第三条允许任意并，包括无限并。它显然属于对子集族作规定的几何结构。原书第 10 章系统讨论拓扑。

§10.2 · zh-CN · translation · unreviewed

给定集合 $X$，$X$ 上的一个 拓扑(topology) 由一族子集 $\mathcal{O}$ 组成，这些子集称为开集，且满足以下条件：

原文中已定位的引用（不自动视为依赖）

• href=“#example-1-14”

来源覆盖、定位与记录

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永久身份：urn:uuid:1ebf8613-2556-44a4-854a-86128769ba52。

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