交替群 (alternating group)

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Szekeres · source-snapshot-bc3404156f6e

已登记出处中的最早位置：§2.2 · zh-CN。

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§2.2	zh-CN · 英文上下文	术语出现

来源短摘录与定位

§2.2 · zh-CN · translation · unreviewed

例 2.8

一个$S_n$重要的子群是所有偶排列的集合，即$(-1{)}^{\pi }=1$，被称为交替群(alternating group)，记作$A_n$。闭包性质，即两个偶排列的乘积总是偶排列，可以直接由式(2.1)得出。此外，标识排列${\mathrm{id}}_n$显然是偶排列，而偶排列$\pi$的逆也必定是偶排列，因为

$$(-1{)}^{\pi \sigma }=(-1{)}^{\sigma \pi }=(-1{)}^{\pi }(-1{)}^{\sigma }.$$

因此$A_n$是$S_n$的一个子群，阶数是$n!/2.$

原文中已定位的引用（不自动视为依赖）

• href=“#example-2-8”
• href=“#equation-2-1”

来源覆盖、定位与记录

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永久身份：urn:uuid:9b61e2c0-8342-477e-aaf1-6d5cb829583d。

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