完备测度 (complete measure)

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§11.2 · zh-CN · translation · unreviewed

习题 11.8

若一个测度满足：每个测度为零的集合的每个子集都是可测的，则称该测度为完备测度(complete measure)。证明：若 $A \subset R$ 是一个外测度为零的集合， $μ^{*} (A) = 0$ ，则 $A$ 是勒贝格可测的且测度为零。由此证明勒贝格测度是完备的。

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