Nakahara Definition 5.15：自由群作用。完整条件以所列原文节点为准；不将同框中作为前提提及的概念视为被定义。
别名：free；自由的
词性：名词
已登记的原文定义
Nakahara · second-edition-local · §5.7.1 · PDF 第238页
Definition 5.15. Let $G$ be a Lie group that acts on a manifold $M$ by $\sigma : G \times M \to M$ . The action $\sigma$ is said to beNakahara Definition 5.15：自由群作用。完整条件以所列原文节点为准；不将同框中作为前提提及的概念视为被定义。
Nakahara · second-edition-local · §5.7.1 · PDF 第238页
(a) transitive if, for any $p_1, p_2 \in M$ , there exists an element $g \in G$ such that $\sigma(g, p_1) = p_2$ ;
(b) free if every non-trivial element $g \neq e$ of $G$ has no fixed points in $M$ , that is, if there exists an element $p \in M$ such that $\sigma(g, p) = p$ , then $g$ must be the unit element $e$ ; and
(c) effective if the unit element $e \in G$ is the unique element that defines the trivial action on $M$ , i.e. if $\sigma(g, p) = p$ for all $p \in M$ , then $g$ must be the unit element $e$ .Nakahara Definition 5.15：自由群作用。完整条件以所列原文节点为准；不将同框中作为前提提及的概念视为被定义。
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