正规序 / Normal ordering

Woit · §24.3 Implications of the choice of z, z

此来源组尚无已登记的原著转录；机器草稿摘录供阅读导航使用，不作为原著证据。

英文 OCR 草稿

The §24.3 definition is the earliest explicit naming and definition of normal ordering in this edition; OCR remains a machine draft.

机器草稿中的定义提及

Definition

Normal ordered product

Given any product P of the a and $a^{†}$ operators, the normal ordered product of $P_z$ , written $:P:$ is given by re-ordering the product so that all factors $a^{†}$ are on the $left$ , all factors a on the right, for example

$$:a^2{a}^{†}a(a^{†}{)}^3:=(a^{†}{)}^4{a}^3$$

阅读所在节 · 完整章节

来源与版本

查看 PDF

正文：英文 OCR 草稿

来源版本：2025-10-20

原文位置：§24.3；PDF 页 290；印刷页 273

处理记录：MinerU OCR

核对状态：英文 OCR 草稿 · 待校对

中文机译草稿

第24.3节是本版对正规序最早的明确命名和定义；OCR 与译文仍属机器稿。

机器草稿中的定义提及

定义

正规乘积

给定任意由 a 与 $a^{†}$ 算符构成的乘积 $P$，$P_z$ 的正规乘积记作 $:P:$，其定义为重新排列该乘积，使所有因子 $a^{†}$ 位于 $left$，所有因子 a 位于右侧，例如

$$:a^2{a}^{†}a(a^{†}{)}^3:=(a^{†}{)}^4{a}^3$$

阅读所在节 · 完整章节

来源与版本

查看 PDF

正文：中文机译草稿

来源版本：2025-10-20

原文位置：§24.3；PDF 页 290；印刷页 273

处理记录：MinerU OCR；machine-translation/deepseek-v4.1-flash

核对状态：中文机译草稿 · 待校对

Woit · §25 The Metaplectic Representation and Annihilation and Creation Operators, arbitrary d

此来源组尚无已登记的原著转录；机器草稿摘录供阅读导航使用，不作为原著证据。

英文 OCR 草稿

The introduction summarizes how normal ordering obtains a representation of U(d).

机器草稿中的相关讨论摘录

normal ordering the products of annihilation and creation operators turns this into a representation of $U(d)$ itself (rather than the double cover).

阅读所在节 · 完整章节

来源与版本

查看 PDF

正文：英文 OCR 草稿

来源版本：2025-10-20

原文位置：§25；PDF 页 293；印刷页 276

处理记录：MinerU OCR

核对状态：英文 OCR 草稿 · 待校对

中文机译草稿

章引言概述正规序如何得到 U(d) 的表示。

机器草稿中的相关讨论摘录

我们将看到，对湮灭算符与产生算符的乘积进行正规排序会把它变成$U(d)$本身（而非双重覆盖）的表示。

阅读所在节 · 完整章节

来源与版本

查看 PDF

正文：中文机译草稿

来源版本：2025-10-20

原文位置：§25；PDF 页 293；印刷页 276

处理记录：MinerU OCR；machine-translation/deepseek-v4.1-flash

核对状态：中文机译草稿 · 待校对