流形是一种拓扑空间，它在局部上看起来像 ，但在整体上却未必如此。通过引入坐标卡，我们赋予流形一种局部的欧几里得结构，从而能够使用通常的多变量微积分。可以说，纤维丛(fibre bundle)就是一种在局部上看起来像两个拓扑空间的直积的拓扑空间。物理学中的许多理论，例如广义相对论和规范理论，都可以用纤维丛自然地加以描述。
有关的参考文献有 Choquet-Bruhat 等（1982）、Eguchi 等（1980）以及 Nash 和 Sen（1983）。完整的分析可参见 Kobayashi 和 Nomizu（1963，1969）以及 Steenrod（1951）。
习题
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