48.4 未解答的问题与推测性延拓
尽管标准模型取得了巨大成功，且迄今尚未发现与之冲突的实验证据，但它并非一个完全令人满意的理论，仍留下了一小串人们期望一个基本理论能够回答的问题。这些问题是：
48.4.1 为什么是这些规范群和耦合？
概念链接 · 机器稿中出现的术语；来源角色尚未核验: 李代数 · 李群
我们已经看到，该理论具有作用于其上的 a 规范群，这促使我们引入取值于该群李代数的规范场。一个显而易见的问题是，为什么会出现这种精确的群模式。当人们为这些规范场引入哈密顿算子 48.1 时，会得到三个不同的耦合常数 。为什么它们具有其测量值？这样的耦合常数应被视为依赖于能标，并且其中一个 不是渐近自由的，这提出了该理论这一部分的定义是否存在短距离问题。
回答这些问题的一种尝试是a“大统一理论（GUT）”的思想，它基于一个大的李群，该群以作为子群（典型例子是和SO(10)）。“为什么是这个群？”的问题仍然存在，但原则上现在只有一个耦合常数，而不是三个。这个思想的一个主要问题是，它需要引入一些新的域（一组新的希格斯域），其动力学被设计为留下低能规范对称性。这引入了一组新的问题，取代了原来的三个耦合常数问题。
48.4.2 为什么是这些表示？
我们在 48.2 节中看到，基本的左手和右手自旋 1 费米子域在 规范群下携带特定的表示。我们希望对这种特定模式给出某种解释。另一个问题是，是否存在一个基本的右手中微子，而规范群对其平凡作用。这样的域将具有不直接与已知非引力力相互作用的量子。
SO(10)大统一情景的最有力论据是，该群的一个特殊表示，即16维旋量表示，在子群上限制为恰好对应于单代基本费米子的表示（包括作为平凡表示的右手 neutrino）。
48.4.3 为什么有三代？
基本费米子的模式以三重重数出现， “代”。 为什么是三代？原则上可能存在其他代， 但这些粒子必须全部具有高得无法被观测到的质量， 包括它们的中微子。 这些将与已知的三代截然不同， 其中中微子质量较轻。
48.4.4 为什么是希格斯场？
如 48.3 节所述，希格斯场是基本标量场，按规范群的 部分的标准 表示变换。作为标量场，它具有相当不同的性质，并且推测其起源也不同于基本费米子场和规范场，但这可能是什么仍然是一个谜。除与规范场耦合外，其动力学由势函数决定，而势函数依赖于两个参数。为什么这些参数具有其测量值？
48.4.5 为什么是汤川耦合？
标准模型中基本费米子的质量和混合角由哈密顿算子中连接希格斯域与费米子的汤川项决定。这些项涉及含有大量参数的矩阵，而这些参数的起源尚不清楚。这与希格斯域本身的谜团有关，我们对希格斯域本质的理解无法约束这些参数。
48.4.6 引力场的动力学是什么？
我们对经典物理中引力的理解基于爱因斯坦的广义相对论，其基本自由度描述时空的几何（时空不再仅仅是闵可夫斯基空间）。这些自由度可以选择为包含一个联络（称为“自旋联络”）及其曲率，这与规范理论中的联络变量非常相似。标准模型的场可以通过使用自旋联络的最小耦合规定一致地耦合到时空几何。然而，以爱因斯坦方程作为运动方程的哈密顿算子并不具有杨-米尔斯形式。将标准微扰理论和重整化方法应用于这个哈密顿算子会导致定义理论时出现问题（它不是渐近自由的）。有许多关于如何处理这个问题并一致地处理时空自由度量子化的提议，但迄今为止没有一个有令人信服的证据支持。
来源与版本
正文：中文 · 机器译稿 · 待校对
核对状态：机器译稿 · 待校对
原书 PDF · 印刷页 525、526、527、528、529
来源版本：2025-10-20
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