49 进一步论题
在本卷一般主题的更完整讨论中，还应当包括一长串其他论题。其中一些是标准论题，在许多物理学或数学教科书中已有充分论述。在本章中，我们只简要列出一些被遗漏的最重要内容。
其中若干项与量子场论有关：
• 低维量子场论。量子场论最简单的例子是只有一维空间（以及一维时间，因此常被描述为“1+1”维）的情形。尽管从教学角度而言，先详细考察这一情形本是一个好主意，但为了控制本卷的篇幅，我们决定不花时间这样做，而是直接转向“3+1”维理论的物理情形。二维空间的情形是另一个低维情形，其行为比物理情形更为简单。
• 拓扑量子场论。人们也可以在任意流形上表述量子场论。这类量子场论中重要的一类具有哈密顿算子 = 0，且可观测量仅依赖于流形的拓扑。这种“拓扑量子场论”的可观测量提供了流形的新型拓扑不变量，此类理论正被数学家和物理学家积极研究。我们已在 33.3 节中提到过这类一个简单的超对称量子力学模型。
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来源与版本
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原书 PDF · 印刷页 530、531、532
来源版本：2025-10-20
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机翻模型：deepseek-v4.1-flash