支集 (support)

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已登记出处中的最早位置：§12.1 · zh-CN。

位置	语言	登记角色
§12.1	zh-CN · 英文上下文	术语出现
§17.2	zh-CN · 英文上下文	术语出现
§17.2	en · 中文上下文	术语出现

来源短摘录与定位

§12.1 · zh-CN · translation · unreviewed

函数 $f:{\mathbb{R}}^n\to \mathbb{R}$ 的 支集(support) 是 ${\mathbb{R}}^n$ 中使 $f(\mathbf{x})\ne 0$ 的区域之闭包。若 ${\mathbb{R}}^n$ 上的实值函数 $f$ 的支集为有界闭集，则称该函数具有 紧支集(compact support)； 即， 存在 $R>0$ 使得 $f(x_1,\dots ,x_n)=0\mathrm{for}|\mathbf{x}|\ge R$ 。 称函数 $f$ 为 $C^m$，如果阶为 $m$ 的所有偏导数，

§17.2 · zh-CN · translation · unreviewed

设 $(M,\omega )$ 为一个 $n$ 维有向可微流形，而 $(U,\varphi ;x^i)$ 为一个正定向坐标图。在 $U$ 上，我们可以写出 $\omega =g(\mathbf{x})\mathrm{d}{x}^1\wedge \cdot \cdot \cdot \wedge \mathrm{d}{x}^n$，其中 $g>0$。一个 $n$ 形式 $\alpha$ 的 支集(support) 定义为使 $\alpha \ne 0$ 的集合的闭包，

§17.2 · en · original_transcription · unreviewed

Let $(M,\omega )$ be an $n$-dimensional oriented differentiable manifold, and $(U,\varphi ;x^i)$ a positively oriented chart. On $U$ we can write $\omega =g(\mathbf{x})\mathrm{d}{x}^1\wedge \cdot \cdot \cdot \wedge \mathrm{d}{x}^n$ where $g>0$ . The support of an $n$-form $\alpha$ is defined as the closure of the set on which $\alpha \ne 0$ ,

来源覆盖、定位与记录

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