Weyl代数 (complex Weyl algebra)

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Woit · 2025-10-20

已登记出处中的最早位置：§28.1 · zh-CN。

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来源短摘录与定位

§28.1 · zh-CN · machine_draft · machine-draft-not-reviewed

定义（ Weyl代数(complex Weyl algebra)）

单自由度的复Weyl代数 $\mathrm{Weyl}(2,\mathbb{C})$ 由 $1,a_B,a_B^{†}$ 生成，满足正则对易关系：

$$[a_B,a_B^{†}]=1,[a_B,a_B]=[a_B^{†},a_B^{†}]=0.$$

§28.1 · en · machine_draft · machine-draft-not-reviewed

Definition ( complex Weyl algebra)

The complex Weyl algebra for one degree of freedom, $\mathrm{Weyl}(2,\mathbb{C})$, is generated by $1,a_B,a_B^{†}$, subject to the canonical commutation relations:

$$[a_B,a_B^{†}]=1,[a_B,a_B]=[a_B^{†},a_B^{†}]=0.$$

§28.1 · zh-CN · machine_draft · machine-draft-not-reviewed

定义（ Weyl代数(complex Weyl algebra)）

具有 $d$ 个自由度的复Weyl代数 $\mathrm{Weyl}(2d,\mathbb{C})$ 由 $1,a_{Bj},a_{Bj}^{†}$（$j=1,\dots ,d$）生成，满足CCR：

$$[a_{Bj},a_{Bk}^{†}]={\delta }_{jk}1,[a_{Bj},a_{Bk}]=[a_{Bj}^{†},a_{Bk}^{†}]=0.$$

§28.1 · en · machine_draft · machine-draft-not-reviewed

Definition ( complex Weyl algebra)

For $d$ degrees of freedom, $\mathrm{Weyl}(2d,\mathbb{C})$ is generated by $1,a_{Bj},a_{Bj}^{†}$ for $j=1,\dots ,d$, subject to the CCR:

$$[a_{Bj},a_{Bk}^{†}]={\delta }_{jk}1,[a_{Bj},a_{Bk}]=[a_{Bj}^{†},a_{Bk}^{†}]=0.$$

来源覆盖、定位与记录

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永久身份：urn:uuid:280d509b-0425-4ad3-8a7d-aa0b795679ac。

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