正则对易关系 (Canonical commutation relations)

别名：canonical commutation relations

按作者与版本查阅

以下按已登记位置排列。出现顺序、原文引用与已登记依赖分别展示；最早位置不代表全书首次定义。

Woit · 2025-10-20

已登记出处中的最早位置：§25.1 · zh-CN。

位置	语言	登记角色
§25.1	zh-CN · 英文上下文	术语出现
§25.1	zh-CN · 英文上下文	定义入口
§25.1	en · 中文上下文	术语出现；位于定义入口环境中
§27.1	zh-CN · 英文上下文	术语出现

来源短摘录与定位

§25.1 · zh-CN · machine_draft · machine-draft-not-reviewed

这些算符满足下列正则对易关系(canonical commutation relations)：

§25.1 · zh-CN · machine_draft · machine-draft-not-reviewed

定义（正则对易关系）

正则对易关系（常缩写为 CCR）为

$$[a_j,a_k^{†}]={\delta }_{jk}1,[a_j,a_k]=[a_j^{†},a_k^{†}]=0$$

§25.1 · en · machine_draft · machine-draft-not-reviewed

Definition ( Canonical commutation relations)

The canonical commutation relations, often abbreviated CCR, are

$$[a_j,a_k^{†}]={\delta }_{jk}1,[a_j,a_k]=[a_j^{†},a_k^{†}]=0.$$

§27.1 · zh-CN · machine_draft · machine-draft-not-reviewed

这些算符满足所谓的正则对易关系(canonical commutation relations)（CCR）：

来源覆盖、定位与记录

索引保留所有已登记出处，不受模型材料包八小节限额影响。中英上下文按已登记的书、版次与小节配对，不冒充另一语言的概念定义。没有穷尽全书未标记的术语；程序校验不提升原著或译文审阅资格。

登记位置 4；当前可定位出现 4。

永久身份：urn:uuid:3547e89d-df9b-4a7a-9f78-22fe3f20a50b。

身份历史 · 结构化来源索引