有限群 (finite group)

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Szekeres · source-snapshot-bc3404156f6e

已登记出处中的最早位置：§2.1 · zh-CN。

位置	语言	登记角色
§2.1	zh-CN · 英文上下文	术语出现

来源短摘录与定位

§2.1 · zh-CN · translation · unreviewed

由有限个元素组成的群 $G$ 称为有限群(finite group)。$G$中元素的个数称为其阶(order)，用$|G|$表示。

Woit · 2025-10-20

已登记出处中的最早位置：§1.3 · zh-CN。

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§1.3	zh-CN · 英文上下文	术语出现

来源短摘录与定位

§1.3 · zh-CN · translation · unreviewed

若群的元素只有有限多个，就称为有限群(finite group)。有限群理论及其在量子力学中的应用已相当成熟，但本书大多略过这一主题，转而研究元素个数无限的李群(Lie group)。李群的元素构成某个维数的几何空间；选取局部坐标后，群运算由可微函数给出。本书讨论的大多数李群都是矩阵群(matrix group)，也就是由 $n\times n$ 可逆实矩阵或复矩阵构成的矩阵群的子群。此时群乘法就是矩阵乘法。一个将详细讨论的例子是三维空间中绕某一点旋转所构成的群；这些旋转可以表示为 $3\times 3$ 矩阵，旋转的复合对应矩阵乘法。

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