正相容复结构 (positive compatible complex structure)

按作者与版本查阅

以下按已登记位置排列。出现顺序、原文引用与已登记依赖分别展示；最早位置不代表全书首次定义。

Woit · 2025-10-20

已登记出处中的最早位置：§26.2 · zh-CN。

位置	语言	登记角色
§26.2	zh-CN · 英文上下文	术语出现；位于定义入口环境中
§26.2	en · 中文上下文	术语出现；位于定义入口环境中

来源短摘录与定位

§26.2 · zh-CN · machine_draft · machine-draft-not-reviewed

定义（ 正相容复结构(positive compatible complex structure)）

若 $\mathcal{M}$ 上的复结构 $J$ 满足相容性条件26.5，即 $J\in Sp(2d,\mathbb{R})$，并满足以下由式26.9可知等价的正性条件之一，就称其为正相容复结构：

$$⟨u,u⟩=i\Omega (\bar{u},u)>0\text{\hspace{1em}(26.10)}$$

对任意非零 $u\in {\mathcal{M}}_J^{+}$ 成立；或

$$\Omega (v,Jv)>0\text{\hspace{1em}(26.11)}$$

对任意非零 $v\in \mathcal{M}$ 成立。

§26.2 · en · machine_draft · machine-draft-not-reviewed

Definition ( positive compatible complex structure)

A complex structure $J$ on $\mathcal{M}$ is positive and compatible with $\Omega$ if it satisfies condition 26.5, so $J\in Sp(2d,\mathbb{R})$, and either of the following positivity conditions, equivalent by equation 26.9:

$$⟨u,u⟩=i\Omega (\bar{u},u)>0\text{\hspace{1em}(26.10)}$$

for every nonzero $u\in {\mathcal{M}}_J^{+}$, or

$$\Omega (v,Jv)>0\text{\hspace{1em}(26.11)}$$

for every nonzero $v\in \mathcal{M}$.

原文中已定位的引用（不自动视为依赖）

• href=“#equation-26-9”
• href=“#equation-26-9”

来源覆盖、定位与记录

索引保留所有已登记出处，不受模型材料包八小节限额影响。中英上下文按已登记的书、版次与小节配对，不冒充另一语言的概念定义。没有穷尽全书未标记的术语；程序校验不提升原著或译文审阅资格。

登记位置 2；当前可定位出现 2。

永久身份：urn:uuid:a584147f-8858-4fc2-a721-a9db0b16bf71。

身份历史 · 结构化来源索引