26 复结构与量子化

$H_{2d+1}$ 的薛定谔表示 ${\Gamma }_S$ 使用了经典相空间上一种特定的额外结构选择：将其坐标分解为位置 $q_j$ 与动量 $p_j$。对于幺正等价的巴格曼-福克表示，则需要一种不同类型的额外结构，即将相空间上的坐标分解为复坐标 $z_j$ 及其复共轭 ${\overline{z}}_j$。这样的分解称为“复结构” ${}^{J,}$，在量子化之后将对应于一种区分湮灭算符与产生算符的选择。在前几章中，我们使用了一种特定的标准选择 $J=J_0$，但在本章中将描述其他可能的选择。对于每一种这样的选择，我们都会得到海森堡群表示的巴格曼-福克构造的一个不同版本 ${\Gamma }_J$。在后续关于相对论量子场论的章节中，我们将看到，反粒子现象最好通过该情形下出现的 $J$ 的一种新的选择可能性来理解。

English contents

本章目录

• 26.1 复结构与相空间
• 26.2 相容复结构与正性
• 26.3 复结构与量子化
• 26.4 具有厄米内积的复向量空间作为相空间
• 26.5 复结构用于 d=1 和压缩态
• 26.6 任意 d 的复结构与Bargmann-Fock量子化
• 26.7 延伸阅读

上一章：25 辛表示与湮灭算符和产生算符，任意 d

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来源版本：2025-10-20

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