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以下按已登记位置排列。出现顺序、原文引用与已登记依赖分别展示；最早位置不代表全书首次定义。
Woit · 2025-10-20
已登记出处中的最早位置：§38.4 · zh-CN。
来源短摘录与定位
§38.4 · zh-CN · machine_draft · machine-draft-not-reviewed
实验观察到的一个事实是，自旋为 的基本粒子表现为费米子，并由费米子场描述。在非相对论量子场论中，这种自旋为 的基本粒子原则上可以是玻色子，由第 38.3.3 节中的玻色子场描述。然而，在相对论量子场论中存在一个 a “自旋–统计定理(spin-statistics theorem)”，它指出自旋为 的域必须用反对易子量子化。这为观察到的自旋值与粒子统计之间的关联提供了解释，原因在于描述基本粒子的非相对论理论应当是相对论理论的低能极限。
§38.4 · en · machine_draft · machine-draft-not-reviewed
It is an experimentally observed fact that elementary particles with spin behave as fermions and are described by fermionic fields. In non-relativistic quantum field theory, such spin elementary particles could in principle be bosons, described by bosonic fields as in section 38.3.3. There is however a “spin-statistics theorem” in relativistic quantum field theory that says that spin fields must be quantized with anticommutators. This provides an explanation of the observed correlation of values of the spin and of the particle statistics, due to the fact that the non-relativistic theories describing fundamental particles should be low-energy limits of relativistic theories.
已登记作者陈述
- Schwartz 第13章 · §13 费米子负号的自旋–统计回指 · 回顾。这是回指和后文承诺，不在此处补证明。
- Schwartz 第12章 · 第12章自旋–统计陈述（既有种子） · 定理入口。相对论与量子力学结合的语境；仅作者陈述，不等于已核验证明。
- Schwartz 第13章 · §13 自旋–统计回顾与反对易关系 · 回顾。旋量场；关系中的动量归一化和自旋指标按 Schwartz 保留。
- woit-qtgr §38.4 zh-CN · 自旋–统计定理 · 已登记discussion · 讨论。原有范围、语言、来源类别及审核状态全部保留；本次只确认阅读身份对应，不提升证据资格。
- woit-qtgr §38.4 en · 自旋–统计定理 · 已登记discussion · 讨论。原有范围、语言、来源类别及审核状态全部保留；本次只确认阅读身份对应，不提升证据资格。
原文中已定位的引用（不自动视为依赖）
已登记依赖
保持原有来源与审阅状态，不由术语共同出现推断。
- §13 自旋–统计回顾与反对易关系 → 第12章自旋–统计陈述（既有种子） · explicit-author-reference
编辑导读与作者比较
既有 Luna 编排；独立机器审阅，尚未人工复核。冻结输入与审阅记录保留于原档案。
自旋–统计定理把相对论与量子力学结合后的粒子自旋和交换统计联系起来：相同粒子的整数自旋态在交换下对称，半整数自旋态反对称；在产生、湮灭算符表述中，这分别对应正则对易关系与正则反对易关系。Woit 的简述把范围限于自旋为二分之一的场：非相对论场论原则上允许玻色子描述，而相对论场论要求用反对易子量子化。本页呈现这些陈述，不补写一般定理的证明或未给出的假设。 Schwartz 第12章 · 第12章自旋–统计陈述（既有种子）；woit-qtgr §38.4 en · 自旋–统计定理 · 已登记discussion
Schwartz · 作者条件与约定
第12章将整数自旋态的交换对称、半整数自旋态的交换反对称，与整数自旋的正则对易关系、半整数自旋的正则反对易关系等同起来，并据此命名玻色子与费米子。第13章回指该定理，要求旋量产生和湮灭算符反对易。
条件：第12章把结论置于狭义相对论与量子力学结合的语境中；登记的材料是英文机器转录稿，页面不据此补出证明或更完整的定理条件。
记号：沿用 Schwartz 的整数/半整数自旋、产生湮灭算符及正则对易/反对易关系表述。
Woit · 作者条件与约定
第38.4节先陈述自旋为二分之一的基本粒子在实验上表现为费米子，再区分非相对论场论中原则上可采用玻色子描述，与相对论场论中该自旋场必须以反对易子量子化。
条件：所引英文阅读稿和中文机器译稿均保留为机器稿；这段是对特定自旋值的非形式化说明，不提供完整相对论定理的假设或证明。
记号：沿用 Woit 的自旋二分之一、玻色子/费米子域及反对易子量子化表述。
本轮编排的具体材料缺口：
- 一般自旋统计定理的完整假设和证明未包含在本次编排材料中。