域（代数） (field (algebra))

§3.1: commutative scalar field, distinct from a physical field.

别名：field；域

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一个 域(field) $\mathbb{K}$ 是一个带有乘法单位元 1 的环，其中每个元素 $a\ne 0$ 都有一个逆元 $a^{-1}\in \mathbb{K}$，使得 $a{a}^{-1}=1$。用“环”和“域”这两个词来描述这些代数实体，其原因并不完全清楚。然而，“域”这个词或许有些不幸，因为它与物理学中常用的“电磁场”之类的表达毫无关系。

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