非交换群 (non-commutative group)

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来源短摘录与定位

§1.3 · zh-CN · translation · unreviewed

群 $G_{2} = O (3)$ ，即正交群(orthogonal group)，由 $R^{3}$ 的三维正交变换组成，并作用于 $R^{3}$ 。这些变换是绕原点的旋转，也可能是旋转与一次反射的复合。注意，此处运算次序很重要：对于 $O (3)$ 这样的非交换群(non-commutative group)，某些群元素 $g_{1}, g_{2}$ 满足 $g_{1} g_{2} \neq = g_{2} g_{1}$ 。

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