在本章中，我们允许对向量空间施加另一种复合律，由此任意两个向量的乘积得到同一向量空间中的另一个向量。这类结构通常称为代数，并在多种情境中自然出现 [1, 2]。
本章目录
概念索引
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6.1 代数与理想
- 代数algebra
- 结合代数associative algebra
- 交换代数commutative algebra
- 结构常数structure constants
- 代数同态algebra homomorphism
- 子代数subalgebra
- 代数同构algebra isomorphism
- 左理想left ideal
- 右理想right ideal
- 双边理想two-sided ideal
- 理想ideal
6.2 复数与复结构
6.3 四元数与克利福德代数
- 四元数quaternion
- 标量部scalar part
- 向量部vector part
- 共轭四元数conjugate quaternion
- 纯四元数pure quaternion
- 克利福德代数Clifford algebra
- 旋量spinor
6.4 格拉斯曼代数
- 简单二向量simple 2-vector
- 二重向量bivector
- 多重向量multivector
- 外积exterior product
- 格拉斯曼代数Grassmann algebra
- 外代数exterior algebra
- 分次代数graded algebra